Question

（2013?北京模拟）有A杯浓度为25%的盐水和B杯浓度为40%的盐水混合在一起后，得到的盐水浓度为30%，A杯盐水重量与B杯盐水之比是

2

：

1

．

Answer 1

分析：我们要以先设A杯水中有盐水为x，则有盐的含量就是25%x即是

1

4

x，设B杯中有盐水为主y，则盐的含量就是30%y，即

3

10

y；两杯混合后和到的盐水重量是，x+y，而这时的盐含量是，30%（x+y）；即

3

10

（x+y）．我们可以利用两杯盐的分别所占的比比例和，与混合后的盐所占的比例，我们可以建立等式：

1

4

x+

2

5

y=

3

10

（x+y），我们可以利用等式性质，
得到x：y=2：1．故A杯盐水重量与B杯之比是2：1．

解答：解：设有A杯中有盐水X，则盐有

1

4

x，B杯中有盐水y，则有盐

2

5

y，故有方程我们可以建立等式：
             

1

4

x+

2

5

y=

3

10

（x+y）
     

1

4

x×20+

2

5

y×20=

3

10

（x+y）×20
               5x+8y=6x+6y
               8y-6y=6x-5x
                  2y=x
               2y÷x=x÷x
                 2

y

x

=1
              2

y

x

÷2=1÷2
                 

y

x

=

1

2

              故x：y=2：1
答：A杯盐水和B杯盐水重量之比是2：1．

点评：考查我们利用两杯盐水中的盐各占的含量比和混合后所占的含量比，抓住盐的重量不变这一不变量，建立等式来求A杯盐水和B杯盐水的重量比．