Question

11．观察下面自然数列排行的规律，并计算．

从上到下第八行所有数的和是128．
第十一行排在最中间的数是252．

Answer 1

分析 根据数表可知：
第一行的第一个是1，
第二行的第一个是1，第二个是1，
第三行的第一个是1，第二个是2，第三个是1，
第四行的第一个是1，第二个是3，第三个是3，第四个是1，
第五行的第一个是1，第二个是4，第三个是6，第四个是4，第五个是1，
第六行的第一个是1，第二个是5，第三个是10，第四个是10，第五个是5，第六个是1，
…
第n行就有n个数字，其中第一个是1，后面的数字是对应的上一行的两个数字和；
依次列表画出，即可得解．

解答 解：如图，

1+7+21+35+35+21+7+1=128
答：从上到下第八行所有数的和是 128．
第十一行排在最中间的数是 252．
故答案为：128，252．

点评 此题考查数字的变化规律，一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律解决问题．