Question

一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是

2

．

Answer 1

分析：可以把这个数看成两个数的和，即“7的倍数”和余数3．这个数字乘3之后，根据乘法分配律，可以得到两个数的和，也就是“7的倍数”的3倍和“余数3”的3倍，由此可以解决问题．

解答：解：可以把这个数写成“7的倍数+3”；
 这个数的3倍即：（7的倍数+3）×3=“7的倍数的”×3+3×3，
“7的倍数的”×3仍能被7整除，
 余数3×3=9，除以7后余数为2．
答：一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是2．
故答案为：2．

点评：此题考查了有余数的除法各部分间的关系．