Question

绕湖环行一周是2700米，甲、乙、丙三人从同一地点出发绕湖行走，甲和乙沿同一方向行走，丙沿反方向行走，甲的速度是每分钟135米，乙的速度是每分钟90米，丙的速度是每分钟45米．当甲与丙相遇后，马上转身反向行走，不久与乙相遇．求出发后多长时间，甲与乙相遇？

Answer 1

分析：由甲和乙沿同一方向行走，丙沿反方向行走，可知当甲与丙相遇时，正好绕湖环行一周是2700米，根据总路程÷速度和=相遇时间，求出相遇时间2700÷（135+45）=15分钟，这时就能求出甲与丙相遇时甲比乙多行（135-90）×15=675千米，当甲与丙相遇后，马上转身反向行走，不久与乙相遇，所走的路程就是甲与丙相遇时甲比乙多行的路程，进而求出相遇时间，在与与丙相遇时间合起来即可．

解答：解：甲丙相遇时间：2700÷（135+45）=15（分钟），
甲与丙相遇时甲比乙多行：（135-90）×15=675（千米），
甲乙相遇时间：675÷（135+90）=3（分钟），
共用时间：15+3=18（分钟）；
答：出发18分钟后，甲与乙相遇．

点评：此题关键是明白环形相遇问题，反向相遇时所走路程正好是一圈，同向同地走一段时间后快的再返回来所走路程是同方向时所走路程差，再根据题里关系解答即可．