Question

若用一张长8厘米，宽6厘米的长方形围成一个圆柱形，这个圆柱的最大体积是（　　）立方厘米．

• A、

  72

  π

• B、

  96

  π

• C、

  100

  π

• D、48

Answer 1

分析：以8厘米为底面周长；以6厘米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．

解答：解：（1）π×（8÷π÷2）²×6，
=π×

16

π2

×6，
=

96

π

（立方厘米）；

（2）π×（6÷π÷2）²×8，
=π×

9

π2

×8，
=

72

π

（立方厘米）；
因为

96

π

立方厘米＞

72

π

立方厘米；
所以这个圆柱的最大体积是

96

π

．
故选：B．

点评：考查了圆的周长和圆柱的体积，圆柱的体积公式：V=πr²h，本题求圆柱的体积要分：①以8厘米为底面周长；②以6厘米为底面周长两种情况讨论求解，方能得到正确答案．