Question

12．鸡兔同笼，头共10个，足共24只，求鸡与兔各有多少只？
（1）列表法．

鸡
兔
脚

（2）假设法．
假设全是鸡：（24-2×10）÷（4-2）
=4÷2
=2（只）
10-2=8（只）
答：鸡有8只，兔有2只．
假设全是兔：（4×10-24）÷（4-2）
=16÷2
=8（只）
10-8=2（只）
答：鸡有8只，兔有2只．
假设全部抬起两只脚：（24-2×10）÷2
=4÷2
=2（只）
10-8=2（只）
答：鸡有8只，兔有2只．．

Answer 1

分析 （1）根据鸡有2条腿，兔子有4条腿，分别先假设从鸡有1只，兔有10-1=9只开始列表计算即可．
（2）用假设法，假设全是鸡，或假设全是兔，或假设全部抬起两只脚，分别解答即可．

解答 解：
（1）列表法．

鸡	1	2	3	4	5	6	7	8	9
兔	9	8	7	6	5	4	3	2	1
脚	38	36	34	32	30	28	26	24	22

答：鸡有8只，兔有2只．

（2）假设法．
假设全是鸡：
（24-2×10）÷（4-2）
=4÷2
=2（只）
10-2=8（只）
答：鸡有8只，兔有2只．

假设全是兔：
（4×10-24）÷（4-2）
=16÷2
=8（只）
10-8=2（只）
答：鸡有8只，兔有2只．

假设全部抬起两只脚：
（24-2×10）÷2
=4÷2
=2（只）
10-8=2（只）
答：鸡有8只，兔有2只．
故答案为：
（24-2×10）÷（4-2）
=4÷2
=2（只）
10-2=8（只）
答：鸡有8只，兔有2只．
（4×10-24）÷（4-2）
=16÷2
=8（只）
10-8=2（只）
答：鸡有8只，兔有2只．
（24-2×10）÷2
=4÷2
=2（只）
10-8=2（只）
答：鸡有8只，兔有2只．

点评 解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，还可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．