Question

19．$\frac{a}{3}$$+\frac{b}{7}$≈1.38（两个分数为真分数），求a、b的值．

Answer 1

分析 首先根据$\frac{a}{3}$、$\frac{b}{7}$均为真分数，可得a=$\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$，然后根据$\frac{a}{3}$的取值情况，分类讨论，求出a、b的值是多少即可．

解答 解：因为$\frac{a}{3}$、$\frac{b}{7}$均为真分数，
所以$\frac{a}{3}$=$\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$，
（1）当$\frac{a}{3}$=$\frac{1}{3}$≈0.33时，
$\frac{b}{7}≈1.38-0.33=1.05＞1$，
这与$\frac{b}{7}$是真分数矛盾；
（2）当$\frac{a}{3}$=$\frac{2}{3}$≈0.67时，a=2，
$\frac{b}{7}≈1.38-0.67=0.71$，
所以b=5，
综上，可得a=2，b=5．

点评 此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握．