Question

已知1+

1

1+ 1 x

=

25

13

，x=

12

．

Answer 1

分析：先化简繁分数，从下往上依次进行，化简后原式变为

2x+1

x+1

=

25

13

，再根据比例的性质改写成25x+25=26x+13，根据等式的性质，两边同减去13，得26x=25x+12，两边再同减去25x即可．

解答：解：1+

1

1+ 1 x

=

25

13

，
    1+

1

x+1 x

=

25

13

，
    1+

x

x+1

=

25

13

，
    

2x+1

x+1

=

25

13

，
      25x+25=26x+13，
   25x+25-13=26x+13-13，
         26x=25x+12，
     26x-25x=25x+12-25x，
           x=12．
故答案为：12．

点评：此题考查了繁分数的化简方法以及解方程的能力．