Question

16．如果两个圆柱的体积相等．它们的表面积也一定相等．×（判断对错）

Answer 1

分析 圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，而它表面积=侧面积+底面积×2；除非它们的底面积和高分别相等，表面积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，表面积就不相等；可以如果举例来证明，由此解答．

解答 解：比如，第一个圆柱体的底半径是r₁=10，高是h₁=1，
其体积为：v₁=3.14×10²×1=3.14×100×1=314；
第二个圆柱的底半径是r₂=5，高h₂=4，v₂=3.14×5²×4=3.14×25×4=314；
显然有，v₂=v₁=314；
但是，s₁=2×3.14×10×1+3.14×10²×2=62.8+628=690.8，
S2=2×3.14×5×4+3.14×5²×2=125.6+157=282.6；
很显然，表面积不相等；
故答案为：×．

点评 此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力．