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若一个长方体,长是宽的2倍,宽是高的2倍,所有棱长之和是56,则此长方体的体积是
64
64
分析:根据长方体的棱长总和公式:长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,把高看作一份,则宽为2份,长为4份,首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和,进而求出长、宽、高.再根据长方体的体积公式:v=abh,把数据代入公式解答即可.
解答:解:长方体的高是:
56÷4÷(1+2+4),
=14÷7,
=2,
宽是:2×2=4,
长是:4×2=8,
体积是:8×4×2=64,
答:这个长方体的体积是64.
故答案为:64.
点评:此题主要长方体的棱长总和公式、体积公式的综合应用.
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