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如果正整数n使得[
n
2
]+[
n
3
]+[
n
4
]+[
n
5
]+[
n
6
]=69.则n为
 
.(其中[x]表示不超过x的最大整数)
考点:高斯取整
专题:竞赛专题
分析:由[
n
2
]+[
n
3
]+[
n
4
]+[
n
5
]+[
n
6
]=69以及若x不是整数,则[x]<x知,2|n,3|n,6|n,即n是6的倍数,据此解答即可.
解答: 解:由条件
n
2
]+[
n
3
]+[
n
4
]+[
n
5
]+[
n
6
]=69以及若x不是整数,则[x]<x知,2|n,3|n,6|n,即n是6的倍数,可以推出n=48;
故答案为:48.
点评:此题考查了取整函数的意义以及数的整除性.解题的关键是理解题意.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

甲、乙和丙合伙做水果生意.这天,他们一共赚了42个森林币.按协议,谁投入本钱多谁分得的红利就多.这次生意,乙出的本钱是丙的2倍;甲出的本钱是乙的2倍.这样,乙分得的钱应是丙的2倍;甲分得的钱也应是乙的2倍.现在,请大家算一算,甲应得
 
个森林币,乙应得
 
个森林币,丙应得
 
个森林币.

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已知两个自然数的乘积是540,它们的最大公约数是6,那么它们的最小公倍数是
 

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把一个周长是40分米的正方形变为一个和它周长相等的长方形,如果长是15分米,则宽应是
 
分米.

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科目:小学数学 来源: 题型:

计算:(2
2
3
×(
1
3
-
1
11
)÷(
1
11
+
1
5
))÷
8
27
=
 

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科目:小学数学 来源: 题型:

小于
10
11
的真分数只有9个.
 
. (判断对错)

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科目:小学数学 来源: 题型:

如果a与b互为倒数,且
7
a
=
b
x
,那么x=
 

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科目:小学数学 来源: 题型:

一个杯子里盛满纯酒精,第一次倒掉
1
2
后加满水,再倒掉
1
3
后,又用水加满.此时杯子中酒精占
 
%

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科目:小学数学 来源: 题型:

小华在教室第2行第5列,用(2,5)表示,小颖坐在教室的第4行第1列,应当表示为
 

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