Question

19．计算下列各题（能简算的写出简算过程）
$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{7}$+6.875+$\frac{2}{7}$；     $\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$；     （$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$-$\frac{1}{12}$）÷$\frac{1}{60}$；        $\frac{1}{3}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 ①运用加法的交换律及结合律进行计算比较简便．
②③运用乘法的分配律进行计算比较简便．
④根据四则混合运算的运算顺序计算即可．

解答 解：①$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{7}$+6.875+$\frac{2}{7}$
=（0.125+6.875）+（$\frac{5}{7}+\frac{2}{7}$）
=7+1
=8

②$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$$+\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}×$（$\frac{7}{9}+\frac{2}{9}$）
=$\frac{5}{11}×$1
=$\frac{5}{11}$

③（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$-$\frac{1}{12}$）÷$\frac{1}{60}$
=（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$-$\frac{1}{12}$）×60
=60×$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$×60-$\frac{1}{12}$×60
=6+4-5
=5


④$\frac{1}{3}$÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{5}$
=$\frac{1}{3}$÷（$\frac{10}{15}-\frac{6}{15}$）×$\frac{3}{5}$
=$\frac{1}{3}$×$\frac{15}{4}$×$\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{4}$

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．