Question

一个长方体，长、宽都是24厘米，高是60厘米，现在要把它削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是

25516.8立方厘米

．

Answer 1

分析：长方体内最大的圆锥的特点是：圆锥的底面是长方体的底面中的最大的圆，圆锥的高是长方体的高，由此即可求出圆锥的体积，则削去部分的体积=长方体的体积-圆锥的体积，据此解答．

解答：解：根据题干可得：圆锥的底面直径是24厘米，高是60厘米，
圆锥的体积是：

1

3

×3.14×(

24

2

)2×60，
=

1

3

×3.14×144×60，
=9043.2（立方厘米），
则削去部分的体积是：24×24×60-9043.2，
=34560-9043.2，
=25516.8（立方厘米），
答：削去部分的体积是25516.8立方厘米．
故答案为：25516.8立方厘米．

点评：此题考查正方体与圆锥的体积的计算应用，抓住长方体内最大的圆锥的特点先求出这个圆锥的体积是本题的关键．