Question

12．脱式计算．（能简便就简便计算）

3.14×25÷15.7	49.2÷（4.3×2-0.4）	12.56÷$\frac{2}{5}$+$\frac{11}{5}$×2.5
$\frac{1}{5}$÷（6-$\frac{4}{13}$-$\frac{9}{13}$）	$\frac{5}{8}$÷$\frac{5}{3}$+$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{8}$	85×$\frac{3}{86}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法交换律和乘法结合律计算即可．
（2）首先计算小括号里面的算式，然后计算小括号外面的算式即可．
（3）首先把12.56÷$\frac{2}{5}$化成12.56×2.5，然后根据乘法分配律计算即可．
（4）首先根据减法的性质计算小括号里面的算式，然后计算小括号外面的算式即可．
（5）首先把$\frac{5}{8}$÷$\frac{5}{3}$化成$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{5}$，然后根据乘法分配律简算即可．
（6）首先把85分成86-1，然后根据乘法分配律简算即可．

解答 解：（1）3.14×25÷15.7
=3.14÷15.7×25
=0.2×25
=5

（2）49.2÷（4.3×2-0.4）
=49.2÷（8.6-0.4）
=49.2÷8.2
=6

（3）12.56÷$\frac{2}{5}$+$\frac{11}{5}$×2.5
=12.56×2.5+$\frac{11}{5}$×2.5
=（12.56+$\frac{11}{5}$）×2.5
=14.76×2.5
=36.9

（4）$\frac{1}{5}$÷（6-$\frac{4}{13}$-$\frac{9}{13}$）
=$\frac{1}{5}$÷[6-（$\frac{4}{13}$+$\frac{9}{13}$）]
=$\frac{1}{5}$÷[6-1]
=$\frac{1}{5}$÷5
=$\frac{1}{25}$

（5）$\frac{5}{8}$÷$\frac{5}{3}$+$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{8}$×（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$）
=$\frac{5}{8}$×$\frac{6}{5}$
=$\frac{3}{4}$

（6）85×$\frac{3}{86}$
=（86-1）×$\frac{3}{86}$
=86×$\frac{3}{86}$-$\frac{3}{86}$
=3-$\frac{3}{86}$
=2$\frac{83}{86}$

点评 此题主要考查了小数四则混合运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律以及减法的性质的应用．