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【题目】5648)÷8可不可以56÷848÷8这样算?这只是个猜想。下面,我们就用探究加法、乘法运算定律的方法来研究这其中的运算规律吧。

1)举例验证。请列举两个例子来验证这个猜想。

2)总结规律。用字母表示这个运算规律是:

3)规律应用。请用刚才的运算规律简算下面各题:

5648)÷8 175÷15125÷15

【答案】1)举例如下:

164)÷420÷4516÷44÷4415,则(164)÷416÷44÷4

279)÷336÷31227÷39÷39312,则(279)÷324÷39÷3

故可推出,两个数的和除以同一个数,等于把两个加数分别除以这个数,再把两个商加起来,结果不变。

2)(ab)÷ca÷cb÷c

31320

【解析】

1)举两个例子,分别求出(164)÷416÷44÷4,(279)÷327÷39÷3的结果,再判断结果是否一样。

2)根据(5648)÷856÷848÷8,将56a表示,48b表示,8c表示,代入算式中,即为用字母表示这个运算规律。

3)运用已验证的规律计算即可。

1)举例如下:

164)÷420÷4516÷44÷4415,则(164)÷416÷44÷4

279)÷336÷31227÷39÷39312,则(279)÷324÷39÷3

故可推出,两个数的和除以同一个数,等于把两个加数分别除以这个数,再把两个商加起来,结果不变。

2)(ab)÷ca÷cb÷c

3)(5648)÷856÷848÷87613

175÷15125÷15=(175125)÷15300÷1520

练习册系列答案
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省份

人口数

读作

四舍五入到万位

河南

94023567

山东

95793065

广东

104303132

四川

80418200

江苏

78659903

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