Question

18．一个长方形体纸盒长8cm，宽6cm，高4cm，这个纸盒六个面中最大的面的面积是48cm²，最小的面积是24cm²，做这样一个纸盒至少需要208cm²的硬纸板．长方体的棱长的和是72厘米．

Answer 1

分析 由题意可知：最小的面，即侧面：用6×4计算即可；最大的面，即上面（或下面）：用8×6进行解答即可；求需要的硬纸板的面积，就是求长方体的表面积，利用长方体的表面积公式即可求解．根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，即可得解．

解答 解：最小：6×4=24（平方厘米）；
最大：8×6=48（平方厘米）；
表面积：（8×6+8×4+6×4）×2
=（48+32+24）×2
=104×2
=208（平方厘米）；
（8+6+4）×4
=18×4
=72（厘米）；
答：最大的面的面积是48cm²，最小的面积是24cm²，做这样一个纸盒至少需要208cm²的硬纸板，长方体的棱长的和是72厘米．
故答案为：48，24，208，72厘米．

点评 解答此题应结合题意，根据长方形的面积计算公式，长方体的表面积公式，长方体的棱长总和公式，分别进行解答．