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(2013?福田区模拟)用小棒按照如图方式摆放.
摆第8个图形需要
57
57
根小棒,摆第n个图形需要
7n+1
7n+1
个小棒.
分析:搭第一个图形需要8根火柴棒,结合图形,发现:后边每多一个八边形,则多用7根火柴.
解答:解:结合图形,发现:摆第一个图形,需要8根小棒;可以写成1×7+1;
摆第二个图形,需要15根小棒,可以写成2×7+1;
摆第三个图形,需要23根小棒,可以写成3×7+1;…
摆第n个三角形,需要7n+1根小棒,
当n=8时,8×7+1=57(根),
答:摆第8个图形需要57根小棒,摆第n个图形需要7n+1个小棒.
故答案为:57;7n+1.
点评:本题考查了图形的变化类题目,认真观察、分析和归纳总结是解决此题的关键.
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