Question

某幼儿园的大、小班共有37名小朋友，老师把558个弹子分给两个班的小朋友做游戏，如果同一个班的小朋友分的弹子数都相同，而且大、小班每人分得的弹子数的比是3：2．那么，小班有多少个小朋友？小班共分得多少个弹子？

Answer 1

分析：设大班a人，小班（37-a）人；大班每人3b子弹，小班每人2b子弹，由题意：3ab+（37-a）×2b=558，解得558=b×（a+74）这儿就要讨论了：因为558=279×2=186×3=93×6=62×9=31×18，也就相当于 a+74=279时，b=2；a+74=186时，b=3； a+74=93时，b=6；a+74=62时，b=9；当a+74=31时，b=18；但是0＜a＜37，所以只有a+74=93时，b=6的式子才能得到，即a=93-74=19，b=6；因此小班的人数为37-19=18人，小班共分得子弹18×2×6=216颗．

解答：解：设大班a人，小班（37-a）人；大班每人3b子弹，小班每人2b子弹，由题意可得：
3ab+（37-a）×2b=558，
     3ab+74b-2ab=558，
          ab+74b=558，
       b×（74+a）=558，
这时要讨论：558=279×2=186×3=93×6=62×9=31×18，
 当a+74=279时，b=2 时，a=205；当a+74=186时，b=3时，a=112；当 a+74=93时，b=6时，a=19；当a+74=62时，b=9 时．a=-12；当a+74=31时，b=18时，a=-43；
因为0＜a＜37，
故只有当a+74=93时，b=6时，a=19符合题意，
所以小班人数为37-19=18（人），
小班分得：18×2×6=216（颗）
答：小班有18个小朋友，小班共分得216个弹子．

点评：此题难度较大，属于奥数题，故分析起来困难，要认真审题，找清数量关系，继而得出结论．