写出三个小于10的自然数，使他们三个数中有两个数的最大公约数为1，其余的最大公约数大于1．
解：由题意，小于10的三个自然数，
要使三个数中有两个数的最大公约数为1，必须其中的两个数是互质数，但其余的最大公约数大于1，
所以另外的一个数与两个互质数中的任何数都不能是互质数，
所以三个数是：2，9，12．
分析：要使三个数中有两个数的最大公约数为1，必须其中的两个数是互质数，但其余的最大公约数大于1，所以另外的一个数与两个互质数中的任何数都不能是互质数，由此推出此三个数为2，9，12．
点评：解答此题有一定难度，要对最大公约数、互质数的意义熟练掌握．
