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【题目】我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山4个科学考察站,并将于近期开建第五个科学考察站,位置示意图如图:

1)中山站在昆仑站      °方向上,距离是   km

2)长城站在昆仑站      °方向上,距离是   km;昆仑站在长城站      °方向上,距离是   km

3)请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和第五个科考站的位置.

泰山站在昆仑站的西偏北30°方向500km处;

第五个科考站在昆仑站的东偏南20°方向1500km处.

【答案】1)北;西30500

2)南;西252000;北;东252000

3

【解析】

1)、(2)根据比例尺和图上距离,计算其实际距离,然后根据图上确定方向的方法确定方向,根据方向的相对性,结合图上信息,确定各点位置.

3)根据比例尺和实际距离,分别计算图上距离,根据图上确定方向的方法确定方向,完成作图.

1500×1500(千米)

答:中山站在昆仑站 北偏 西30°方向上,距离是 500km

2500×42000(千米)

答:长城站在昆仑站 南偏 西25°方向上,距离是 2000km

昆仑站在长城站 北偏 25°方向上,距离是 2000km

3500÷5001(厘米)

1500÷5003(厘米)

泰山站、第五个科考站位置如图所示:

故答案为:北;西30500;南;西252000;北;东252000

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17×

+ ×32

× + ×

× ×16

+ ×

4472×

[ ×

÷ +

×16 ×14+ ×70

+ ×

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(3)能否把(2)题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整,其余不变,使完成这项打字任务的时间至少提前半个小时?如果不能,请说明理由;如果能,至少说出一中轮流次序,并求出能提前多少小时完成打字任务?

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1)图2是以AB为直径的半圆,点C是圆周上一点,CD△ABC的高,长为5cm,已知△ABC的面积是30cm2 求图中阴影部分的面积。

2)图2半圆的直径不变,当点C在半圆周上运动时,求△ABC面积的最大值。

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