Question

六年级（1）班和（2）班要组织学生毕业旅游，经过咨询，有两家旅行社的报价都是每人150元，经过协商，两家旅行社给出了不同的优惠方案，甲旅行社：所有的人按原价的9折收费；乙旅行社：所有人按原价收费，同时给每班2个免费名额．两班共有4名带队老师，每班有35名学生，学生可自愿报名参加毕业旅游，那么，请问该选择哪家旅行社能使总费用最少？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：甲旅行社买（35+35+4）=74人票，每张票按原价的90%收费，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出甲旅行社每张的费用，然后根据：单价×数量=总价，求出在甲旅行社所需费用；
乙旅行社每个班2个免费名额，即两个班4个免费名额，所以在乙旅行社只需买（35+35+4-2×2）=70张，根据：单价×数量=总价，求出在甲旅行社所需费用；然后把在两个旅行社的总费用进行比较，进而得出结论．

解答： 解：甲社：150×0.9×（35+35+4）
=135×74
=9990（元）
乙社：150×（35+35+4-2×2）
=150×70
=10500（元）
因为：9990＜10500，
所以选择甲家旅行社能使总费用最少；
答：选择甲家旅行社能使总费用最少．

点评：解答此题应认真分析，理清单价、数量和总价三者之间的关系，分别求出在两个旅行社的总费用，然后进行比较即可得出结论．