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A、B、C、D四人,A的体重比B重7千克,A、B的平均体重比A、B、D的平均体重多1千克,B、C、D的平均体重是40.5千克,B、C的平均体重是41千克.试问:谁的体重最重,重多少千克?
分析:B、C、D的平均体重是40.5千克,B、C的平均体重是41千克,可以得出D的重量等于40.5×3-41×2=39.5(千克);由“A、B的平均体重比A、B、D的平均体重多1千克”,可设A+B=x,由上面这句话可以得出:x÷2=(x+39.5)÷3+1,解得x=85;然后根据和差问题,求得A=46,B=39;再由B、C、D的平均体重是40.5千克,求得C=43,比较即可.
解答:解:D的重量:
40.5×3-41×2
=121.5-82
=39.5(千克);

设A+B=x,得:
x÷2=(x+39.5)÷3+1,
  3x=2x+85
   x=85;

B的体重:
(85-7)÷2
=78÷2
=39(千克);
A的体重:
39+7=46(千克).
C的体重:
40.5×3-(39+39.5)
=121.5-78.5
=43(千克).
答:A的体重最重,重46千克.
点评:此题关系较复杂,应理清解题顺序,找到解决问题的突破口:求出D的重量,进而解决问题.
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