Question

一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积

4倍

，一个长方体的长、宽、高都缩小a倍，它的表面积

缩小a²倍

．

Answer 1

分析：解答此题可设原来长、宽、高分别为a、b、h，那么现在就分别为2a、2b、2h，分别表示出原来的表面积与现在的表面积，即可得出答案．

解答：解：设原来长为a，宽为b，高为h，
（1）则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；
原来的表面积；2（ab+ac+bc），
现在的表面积：2（4ab+4ac+4bc）=8（ab+ac+bc），
[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=4倍；

（2）由（1）的结果可知：
它的表面积缩小a²倍；

故答案为：4倍、缩小a²倍．

点评：此题主要考查长方体的表面积的计算公式，通过计算可得出规律：长方体的长、宽、高分别扩大（或缩小）n倍，那么表面积就扩大（或缩小）n²倍．