Question

求下图阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）

Answer 1

考点：圆、圆环的周长,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）根据图示可知，可把空白部分的两个半圆看作一个直径为10厘米的圆，因此阴影部分的周长为两条长方形的长加一个直径为10厘米的圆的周长；阴影部分的面积为长方形的面积减去直径为10厘米的圆的面积，据此解答即可；
（2）根据图示可知，阴影部分的周长等于大半圆的弧长加小半圆的弧长再加两个2厘米即可；阴影部分的面积等于大半圆的面积减去小半圆的面积即可得到答案．

解答： 解：（1）阴影部分的周长：20×2+3.14×10
=40+31.4
=71.4（厘米）
阴影部分的面积：20×10-3.14×（10÷2）²
=200-3.14×25
=200-78.5
=121.5（平方厘米）；

（2）大半圆的半径为：2+2=4（厘米）
阴影部分的周长：3.14×4+3.14×2+2×2
=12.56+6.28+4
=22.84（厘米）
阴影部分的面积：3.14×4²÷2-3.14×2²÷2
=25.12-6.28
=18.84（平方厘米）．

点评：此题主要考查的是长方形的面积公式和圆的面积公式、圆的周长公式的灵活应用．