Question

有A、B两组数，每组都按一定规律排列着，并且每组各有26个数，A组数中前几个数是这样排列的：1、6、11、16、21、…；B组数中最后几个数是这样排列的：…、110、115、120、125、130．那么，A、B两组数中所有数的和是

 

．

Answer 1

考点：等差数列

专题：计算问题（巧算速算）

分析：首先判断出A组数是以1为首项，5为公差的等差数列，根据等差数列的求和公式，求出它们的和是多少；然后根据B组数是以130为末项，5为公差的等差数列，根据等差数列的求和公式，求出它们的和是多少；最后把A、B两组数的和相加，求出A、B两组数中所有数的和是多少即可．

解答： 解：26×1+

26×(26-1)

2

×5+26×130-

26×(26-1)

2

×5
=26×1+26×130
=26+3380
=3406
故答案为：3406．

点评：此题主要考查了等差熟练的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：等差熟练的前n项和=na1+

n(n-1)

2

×d或nan-

n(n-1)

2

×d，其中a₁、a_n分别是等差数列的首项和末项，d是等差熟练的公差，n是等差数列的项数．