Question

甲、乙、丙、丁四位同学参加了上届“希望杯”数学邀请赛，其中仅一个同学获奖．有人问他们谁获奖了．甲说：“不是我．”乙说：“是丁．”丙说：“是乙．”丁说：“不是我．”如果他们当中只有一个说了真话，那么谁是获奖者？

Answer 1

分析：首先根据乙和丙说的获奖者一定不是丁或乙，因为如果是丁或者乙的话，那么乙或丙中一定有一个人说了真话，然后根据甲和丙也一定有人说了真话，因此这就矛盾了，所以获奖者一定是甲或丙；如果获奖者是丙，那么甲和丁说的一定是真话，所以矛盾；综上所述，获奖者一定是甲．

解答：解：由据乙和丙说的获奖者一定不是丁或乙，
如果是丁或者乙的话，那么乙或丙中一定有一个人说了真话，
由于甲丁说“不是我”，
则甲和丙也一定有人说了真话，矛盾；
即获奖者一定是甲或丙；
如果是丙，那么甲和丁说的一定是真话，矛盾；
综上所述，获奖者一定是甲．
答：甲是获奖者．

点评：完成本题思路要清晰，通过假设找出条件中的矛盾关系，从而得出结论．