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(2010?伊春)有四个数,按从大到小排列是A、B、C、D,A与B的差是3,B与C的差是11,A与D的差是27,这四个数的平均数是70,这四个数分别是
81,78,67,54
81,78,67,54
分析:根据“这四个数的平均数是70”,可求出这四个数的和是多少,再根据A+B+C+D=这四个数的和,设B为x,则A为(x+3),C为(x-11),D为(x+3-27),列出方程,再解方程即能求得这四个数分别是多少.
解答:解:设B为x,则A为(x+3),C为(x-11),D为(x+3-27),由题意得:
(x+3)+x+(x-11)+(x+3-27)=70×4,
                 4x+3-11+3-27=280,
                        4x-32=280,
                           4x=312,
                            x=78;
则A为:x+3=78+3=81;
C为:x-11=78-11=67;
D为:x+3-27=78+3-27=54;
答:这四个数分别是81,78,67,54.
点评:此题属于含有四个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另三个未知数用含x的式子来表示,进而列并解方程即可.
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