Question

16．思考与探索．
（1）如果两个数都是3的倍数，那么这两个数的和是3的倍数吗？
（2）如果两个数都不是3的倍数，那么这两个数的和是3的倍数吗？
（3）如果两个数中，一个数是3的倍数．另一个数不是3的倍数，这两个数的和是3的倍数吗？

Answer 1

分析 （1）被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除，依此即可求解；
（2）举例即可求解；
（3）被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除，依此即可求解．

解答 解：（1）如果两个数都是3的倍数，那么这两个数的和是3的倍数；
如3和6，它们的和9是3的倍数；
（2）如果两个数都不是3的倍数，那么这两个数的和可能是3的倍数，
如2和4，它们的和6是3的倍数；
（3）如果两个数中，一个数是3的倍数．另一个数不是3的倍数，这两个数的和不是3的倍数，
如3和4，它们的和7不是3的倍数．

点评 本题考查了2、3、5的倍数特征：
被2整除特征：偶数；
被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除；
被5整除特征：个位上是0或5的数；
同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除．