Question

一根绳子，第一次截去

2

5

，第二次截去

2

5

米，比较两次截去的长度哪个长？请分情况讨论．

Answer 1

考点：分数的意义、读写及分类

专题：分数和百分数

分析：设这根绳子长度的

2

5

是

2

5

米，根据分数除法的意义，求出这根绳子的长度；然后根据这根绳子的长度小于1米、大于1米，等于1米三种情况讨论，比较两次截去的长度哪个长即可．

解答： 解：

2

5

÷

2

5

=1(米)
（1）当绳子的长度小于1米时，
第一次截去的长度小于

2

5

米，
所以第二次截去的长；

（2）当绳子的长度大于1米时，
第一次截去的长度大于

2

5

米，
所以第一次截去的长；

（3）当绳子的长度等于1米时，
第一次截去的长度等于

2

5

米，
所以两次截去的一样长．
答：当绳子的长度小于1米时，第二次截去的长；当绳子的长度大于1米时，第一次截去的长；当绳子的长度等于1米时，两次截去的一样长．

点评：此题主要考查了分数的意义的应用，解答此题的关键是根据绳子的长度分类讨论．