在2、3、5、8、9五张数字卡片中任取两张,共有________种不同的取法.其中组成的两位数是2的倍数的可能性是________,是3的倍数的可能性是________,是5的倍数的可能性是________,是奇数的可能性是________,是质数的可能性是________.
20
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/2405.png)
分析:(1)分情况解答:①首位数字是“2”,有4种;②首位数字是“3”,有4种;③首位数字是“5”,有4种;④首位数字是“8”,有4种;⑤首位数字是“9”,有4种;因此共有4×5=20(种).
(2)其中组成的两位数是2的倍数的数应该是末尾数字是2或8,这样的两位数有4×2=8(个),然后用8除以20即可;
(3)是3的倍数的数的特征是个位数字的和能被3整除,只有3和9结合才能被3整除,所以这样的两位数只有39和93两个,用2除以20即可;
(4)由题意,是5的倍数的数末尾应为5,这样的数只有4个,用4除以20即可;
(5)在本题中,是奇数的数,末尾应是3、5、9的数,这样的数有3×4=12个,用12除以20即可;
(6)是质数的数有23、29、53、59、83、89共6个,用6除以20即可.
解答:(1)4×5=20(种).
(2)是2的倍数的数末尾数字是2或8,这样的两位数有4×2=8(个),所以8÷20=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/335.png)
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(3)是3的倍数的数只有39和93两个,所以2÷20=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/63.png)
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(4)是5的倍数的数有4个,所以4÷20=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/36.png)
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(5)是奇数的数有3×4=12个,所以12÷20=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/14.png)
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(6)是质数的数23、29、53、59、83、89,有6个,所以6÷20=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/2405.png)
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故答案为:20,
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点评:此题在排列组合中考查了多方面的知识,例如偶数、奇数、倍数的概念,数的特征,以及可能性等知识.