Question

1×2×3×…×100所得的积的末尾有多少个连续的0？为什么？

Answer 1

分析：积的末尾零的个数是由因数2和5的个数决定的，100以内的数含有的约数2的个数一定多于5的个数，所以只要看5的个数就行了，含有约数5的（先按一个5）个数有100÷5=20（个），又25含有两个因数5，100÷25=4（个），所以1×2×3×4×…×99×100中含有20+4=24个因数5，则其乘积的末尾有24个0．

解答：解：积的末尾零的个数是由因数2和5的个数决定的，
100以内的数含有的约数2的个数一定多于5的个数，所以只要看5的个数就行了，
由于100÷5=20（个），
100÷25=4（个）．
即在1×2×3×4×…×100的积的末尾有20+4=24个0．
故答案为：24．

点评：明确积的末尾零的个数是由因数2和5的个数决定的是完成本题的关键，完成本题要注意确定约数5的个数．