Question

abcd四个班的人数不超过50人，平均人数46人，a和b相差4人，b和c相差3人．c和d相差2人，a班人数最多．求a班多少人？

Answer 1

分析：本题要用到假设法：4个班一共有46×4=184人，然后分三种情况进行假设：①假设b最少；②假设 班最少；③假设D班最少；进而得出a、b、c班的人数，然后结合题意，去掉与题意不符的，进而得出结论．

解答：解：4个班一共有46×4=184人，
假设B最少，则a-b=4，c-b=3，d-b=3-2=1，
4+3+1=8，平均每班2人，则4个班人数相同为46，
所以a=46+2=48，b=46-2=44，c=46+1=47，d=46-1=45，
假设c班最少，则a-b=4，b-c=3，b-d=3-2=1，
4=3+1，所以b=46，a=50，c=43，d=44，由于a=50，所以此假设错误；
假设d班最少，则a-b=4，b-c=3，b-d=5，
则a=51，b=47，c=44，d=42，由于a=51，此假设错误；
所以a=46+2=48，b=46-2=44，c=46+1=47，d=46-1=45；
答：a班的人数为48人．

点评：解答此题的关键：运用假设法，然后分情况进行分析、去掉不合题意的情况，进而得出结论．