Question

（2012?诸暨市）能简便的用简便方法计算．
①（0.7×

2

3

-0.11×

5

6

）÷0.125
②15.17-（3

3

5

+4.97）-0.4
③

4

7

÷

4

5

+

4

7

÷

1

5

④999×1999+999
⑤（

3

2

-

4

3

）÷（

5

6

×

3

4

）

Answer 1

分析：①把0.7×

2

3

看做

7

10

×

2

3

，0.11×

5

6

看做

11

100

×

5

6

，先算括号里的，再算括号外面÷0.125看做除以

1

8

；
②把原算式变成15.17-3.6-4.97-0.4，然后变成（15.17-4.97）-（3.6+0.4）；
③按运算顺序计算；
④利用乘法分配律变成999×（1999+1）；
⑤两个括号同时计算，最后算减．

解答：解：①（0.7×

2

3

-0.11×

5

6

）÷0.125，
=（

7

10

×

2

3

-

11

100

×

5

6

）÷

1

8

，
=（

14

30

-

11

120

）×8，
=

45

120

×8，
=3；

②15.17-（3

3

5

+4.97）-0.4，
=15.17-3.6-4.97-0.4，
=（15.17-4.97）-（3.6+0.4），
=10.2-4，
=6.2；

③

4

7

÷

4

5

+

4

7

÷

1

5

，
=

4

7

×

5

4

+

4

7

×5，
=

5

7

+

20

7

，
=3

4

7

；

④999×1999+999
=999×（1999+1），
=999×2000，
=1998000；

⑤（

3

2

-

4

3

）÷（

5

6

×

3

4

），
=

1

6

÷

5

8

，
=

1

6

×

8

5

，
=

4

15

．

点评：此题考查分数小数、分数四则混合运算，注意运算顺序，注意使用简便方法计算．