Question

如图，直角梯形ABCD的上底和高相等，正方形DEFH的边长是6厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
从图看出：S_ABHD=S_ABE所以S_BOH=S_DEO于是S_阴影=S_DHE=

1

2

S_DEFH

=

18平方厘米

．

Answer 1

分析：根据题干分析可得，△ABE和梯形ABHD的面积相等，则梯形ADOB是它们的公共部分，所以可得，△BOH和△DEO的面积相等，据此可得阴影部分的面积就等于△DEH的面积，而△DEH是正方形DEFH的一半，据此利用正方形的面积公式即可求出阴影部分的面积．

解答：解：因为S_ABHD=S_ABE，
所以S_BOH=S_DEO，
所以S_阴影=S_DHE平方厘米=

1

2

S_DEFH=

1

2

×6×6=18（平方厘米），
故答案为：

1

2

S_DEFH；18平方厘米．

点评：此题考查了图形的等积变形在组合图形的面积计算中的灵活应用．