Question

（2010?深圳模拟）一个长方形，如果它的长和宽都增加4厘米，所形成的新长方形面积比原来长方形面积大112平方厘米，原来长方形的周长是

48

厘米．

Answer 1

分析：设原来长方形的长为a厘米，宽为b厘米，根据题意作图如下：

增加的面积112平方厘米，可分成3部分，即4a+4b+4×4=112平方厘米；由此可以求出原来长方形的长与宽的和是多少厘米，再利用长方形的周长公式解答．

解答：解：设原来长方形的长为a厘米，宽为b厘米，
    4a+4b+4×4=112，
   4（a+b）+16=112，
4（a+b）+16-16=112-16，
      4（a+b）=96，
   4（a+b）÷4=96÷4，
           a+b=24，
24×2=48（厘米）；
答：原来长方形的周长是48厘米．
故答案为：48．

点评：此题解答关键是根据增加的面积求出原来长方形的长与宽的和，再利用长方形的周长公式解答即可．