Question

10．有一堆煤，已经用了3.5吨，剩下的吨数与用去煤的吨数的比是5：2，原来这堆煤有多少吨？（3种解法．只列式，不计算）

Answer 1

分析 （1）根据题意，剩下的吨数与用去煤的吨数的比是5：2，用去煤的吨数占这堆煤的$\frac{2}{5+2}$=$\frac{2}{7}$，由分数除法的意义解答即可；
（2）由剩下的吨数与用去煤的吨数的比是5：2，把剩下的吨数看作5份，用去煤的吨数看作2份，先求出每份是多少吨，再乘以总份数（5+2）即可；
（3）设原来这堆煤有x吨，剩下的吨数与用去煤的吨数的比是5：2，用去煤的吨数占这堆煤的$\frac{2}{5+2}$=$\frac{2}{7}$，用x×$\frac{2}{7}$=3.5解答即可．

解答 解：（1）3.5$÷\frac{2}{5+2}$=12.25（吨）；

（2）3.5÷2×（5+2）
=1.75×7
=12.25（吨）；

（3）设原来这堆煤有x吨，
$\frac{2}{5+2}$x=3.5
$\frac{2}{7}$x$÷\frac{2}{7}$=3.5$÷\frac{2}{7}$
    x=12.25；
答：原来这堆煤有12.25吨．

点评 此题考查了一题多解，分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出3.5吨占总重量的分率．