Question

10．5个人各提一只水桶到同一个自来水龙头前排队打水，每人装满各自水桶所需要时间为：甲要5分钟，乙需要2分钟，丙需要9分钟，丁需要4分钟，戊需要7分钟，如果让每人都装满一桶水花费时间最少64分钟．

Answer 1

分析 要使它们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该让打水用时少的先打水，即打水顺序是：乙→丁→甲→戊→丙，2分钟、4分钟、5分钟、7分钟、9分钟，第一人打水用时2分钟：此时5个人都在等，所以等待时间和为：2×5=10分钟；第二人打水4分钟：此时4个人在等，所以等待时间和为：4×4=16分钟；第三人打水用时5分钟，此时3个人在等，所以等待之和是：3×5=15分钟；第四人打水用时7分钟，此时2个人在等，所以等待之和是：7×2=14分钟；第五人打水用时9分钟，此时1个人在等，所以等待之和是9，那么把这些之和加起来，就是所用的时间．

解答 解：排队和打水时间的总和最少是：
2×5+4×4+3×5+7×2+9
=10+16+15+14+9
=64（分钟）
答：如果让每人都装满一桶水花费时间最少64分钟分钟．
故答案为：64．

点评 本题是一个最优化问题，要使等候时间总和最少，那么打水的顺序应该是：用时少的先打水，这也是解决本题的关键．