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用A、B、C三種木地板拼成一個5×5的正方形,要求把三種地板都用上.如果拼成的兩個正方形中有兩種地板用的數量不同,就算做不同的拼法.問共有幾種不同的拼法?
由于A、C的面积为3,所以在拼成的正方形中,除去B,余下的面积应为3的倍数;
由此可知共有两种情況:5×5-4×4=9或5×5-4×1=21,也就是说B用4块或1块.
(1)当B用1块时有6种情況:6A+1B+1C;5A+1B+2C;4A+1B+3C;3A+1B+4A;2A+1B+5C;1A+1B+6C.
(2)当B用4块时有1种情況:2A+4B+1C;
所以总共有6+1=7种答案.
答:共有7种答案.
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