Question

一个圆柱与一个圆锥的体积相等，已知圆柱与圆锥的底面直径比是5：3，圆柱高是3厘米，那么圆锥的高是

 

厘米．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设圆锥的底面直径为3r，圆锥的高为h，则圆柱的底面直径为5r，圆柱的高3厘米，则依据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，即可求出圆锥的高．

解答： 解：设圆锥的底面直径为3r厘米，圆锥的高为h厘米，则圆柱的底面直径为5r厘米，

1

3

π（3r÷2）²h=π（5r÷2）²×3
    

1

3

π×

9r2

4

h=

25r2

4

×3π
      

3πr2

4

h=

75πr2

4

            h=25
答：圆锥的高是25厘米．
故答案为：25．

点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法，关键是利用假设法弄清楚二者的半径的关系．