Question

16．下表显示了去年夏天钓鱼比赛的部分结果．这个表记录了钓到n条鱼的选手有多少名，n取不同的数．

n	0	1	2	3	…	13	14	15
钓到n条鱼的选手数	9	5	7	23	…	5	2	1

在赛事新闻中报道了：
（1）冠军钓到了15条鱼；
（2）钓到3条或更多条的那些选手每人平均钓到6条鱼；
（3）钓到12条或更少条鱼的那些选手每人平均钓到5条鱼．
问：在整个比赛中共钓到了多少条鱼？

Answer 1

分析 先设出参数选手的总人数，再根据题中（2）和统计表的条件，表示出钓到3条或更多的鱼的选手的人数，那本次比赛钓到的鱼的总数即可表示出来；再根据（3）条件和统计表，可以表示出钓到12条或更少的鱼的选手的人数，那本次比赛钓到的鱼的总数即可表示出来；两次求得本次比赛钓到的鱼的总数是相等的，列方程解答即可．

解答 解：设参赛选手的总人数为x，则钓到3条或更多的鱼的选手的人数：x-9-5-7=x-21个，
本次比赛钓到的鱼的总数为：6（x-21）+2×7+1×5=6x-107；
钓到12条或更少的鱼的选手的人数：x-（5+2+1）=x-8个；
本次比赛钓到的鱼的总数为：
5（x-5-2-1）+13×5+14×2+15×1=5x+68
                       6x-107=5x+68
                            x=175
钓鱼的总数是：5×（175-5-2-1）+65+28+15
=835+65+28+15
=943（条）；
答：一共有175名选手参赛本次比赛，钓到的鱼的总数是943条．

点评 解答此题的关键是分析统计表，结合给出的条件，找出数量间的关系，找出等量关系式，列式解答即可．