考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题：数的整除
分析：（1）7和9是互质数，互质数的两个数，它们的最大公因数是1．
（2）因为24÷8=3，即8和24成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
（3）先把6和10进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
解答：
解：（1）7和9是互质数，最大公因数是1；
（2）因为24÷8=3，即8和24成倍数关系，它们最小公倍数是24．
（3）6=2×3，10=2×5，
所以6和10的最大公因数是2，最小公倍数是2×3×5=30；
故答案为：1；24；30，2．
点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
如图，自由转动转盘，指针指向