Question

建筑工地有一个近似圆锥体的沙堆，底面周长是28.26米，高是1.5米，每立方米沙重1.6吨，这堆沙大约重多少吨？一辆载重4吨的卡车至少多少次才能把它运完？

Answer 1

分析：（1）要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量问题得解；
（2）要求载重4吨的卡车多少次才能把这堆沙运完，用沙堆的重量除以卡车的载重量即可．

解答：解：（1）沙堆的体积：

1

3

×3.14×（28.26÷3.14÷2）²×1.5，
=

1

3

×3.14×4.5²×1.5，
=3.14×6.75×1.5，
=31.7925（立方米），
沙堆的重量：31.7925×1.6=50.868（吨）；
答：这堆沙子重50.868吨．

（2）50.868÷4≈13（次）；
答：一辆载重4吨的卡车至少13次才能把它运完．

点评：本题主要考查圆锥的体积公式（V=

1

3

sh=

1

3

πr²h）的应用，运用公式计算时不要漏乘

1

3

．