Question

3．下面分数中，能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{7}{16}$
• B． $\frac{2}{9}$
• C． $\frac{5}{21}$
• D． $\frac{4}{18}$

Answer 1

分析 首先判断出每个选项中的分数是不是最简分数，然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，判断出每个分数能不能化成有限小数即可．

解答 解：因为16=2×2×2×2，分母中只含有质因数2，
所以$\frac{7}{16}$能化成有限小数；

因为9=3×3，分母中含有质因数3，
所以$\frac{2}{9}$不能化成有限小数．

因为21=3×7，分母中含有质因数3、7，
所以$\frac{5}{21}$不能化成有限小数．

因为$\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$，9=3×3，分母中含有质因数3，
所以$\frac{4}{18}$不能化成有限小数．
故选：A．

点评 此题主要考查了小数与分数的互化，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．