Question

一个圆柱的底面周长是18.84厘米，沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？

Answer 1

分析：根据圆柱的底面周长，利用圆的周长公式可以求出这个圆柱的底面直径是18.84÷3.14=6厘米，沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积比原来增加了2个以底面直径和高为边长的长方形的面积，据此可以求出圆柱的高，再利用圆柱的表面积=2πr²+2πrh和圆柱的体积=πr²h，代入数据即可解答．

解答：解：底面直径：18.84÷3.14=6（厘米），
高是：180÷2÷6=15（厘米），
所以圆柱的表面积是：
3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×15，
=3.14×9×2+282.6，
=56.52+282.6，
=339.12（平方厘米）；
体积是：3.14×（6÷2）²×15，
=3.14×9×15，
=423.9（立方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是339.12平方厘米，体积是423.9立方厘米．

点评：此题主要考查圆柱的表面积体积公式的计算应用，关键是明确底面半径和高的值．