Question

10．甲乙两人同时从A地到B地，当甲行200米时，乙行了全程的$\frac{1}{5}$，乙行200米时，甲行了全程的$\frac{5}{16}$，问两人中较快一人到达中点时，另一人走了多少米？

Answer 1

分析 设全程距离是x米，因为当甲行200米时，乙行了全程的$\frac{1}{5}$，乙行200米时，甲行了全程的$\frac{5}{16}$，根据前后两人所行路程比相同，列比例式为200：$\frac{1}{5}$x=$\frac{5}{16}$x：200，由此求出全程；
 当甲行了200米时，乙行了全程的$\frac{1}{5}$，即乙行了800×$\frac{1}{5}$=160米，说明甲比乙快．设当甲到达终点时，乙行了y米，同理列出比例式200：160=800：y，解决问题．

解答 解：设全程为x米，
  200：$\frac{1}{5}$x=$\frac{5}{16}$x：200
$\frac{1}{5}$x×$\frac{5}{16}$x=200×200
    $\frac{1}{16}$x²=200²
  （$\frac{1}{4}$x）2=200²
     $\frac{1}{4}$x=200
      x=800
当甲行200米时，乙行了全程的$\frac{1}{5}$，此时乙行：
800×$\frac{1}{5}$=160（米）
所以甲较快．
设甲到达终点时，乙行了y米，得：
200：160=800：y
   200y=160×800
      y=640
答：两人中较快一人到达中点时，另一人走了640米

点评 此题解答的关键在于根据前后两人所行路程比相同列出比例式，从而解决问题．