Question

如图，大长方形被分成了四个小长方形．已知四个小长方形的周长分别是1、2、3、4，且四个小长方形中恰有一个正方形．大长方形的面积是

1

1

2

．

Answer 1

分析：如图：首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出小正方形①的边长，1÷4=

1

4

，长方形②的周长是2，那么它的长与宽的和是2÷2=1，则它的长为1-

1

4

=

3

4

，大长方形的宽为

1

4

+

3

4

=1；长方形④的周长是4，它的长与宽的和是4÷2=2，长方形④的长是2-

3

4

=

5

4

，那么大长方形的长为

1

4

+

7

4

=2，再根据长方形的面积公式：s=ab，据此解答．

解答：解：小正方形①的边长是：1÷4=

1

4

，长方形②的长与宽的和是：2÷2=1，
所以大长方形的宽是1，
长方形④的长是4÷2-（1-

1

4

）=2-

3

4

=

5

4

，
所以大长方形的长是：

5

4

+

1

4

=

3

2

，
大长方形的面积是：

3

2

×1=1

1

2

；
答：大长方形的面积是1

1

2

．
故答案为：1

1

2

．

点评：此题主要考查长方形、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出大长方形的长和宽．