Question

把1～24这24个数从小到大排成一行（如表），如果用方框从左到右框数，

（1）每次框2个，可以得到

 

个不同的和；
（2）每次框3个，可以得到

 

个不同的和；
（3）每次框4个，可以得到

 

个不同的和．

Answer 1

分析：（1）因为方框每次框2个数，所以得到不同的和为：1+2=3；2+3=5；…；22+23=45；23+24=47；共有23个不同的和．
（2）因为方框每次框3个数，所以得到不同的和为：1+2+3=6；2+3+4=9；…；21+22+23=66；22+23+24=69；共有22个不同的和．
（3）因为方框每次框4个数，所以得到不同的和为：1+2+3+4=10；2+3+4+5=14；…；20+21+22+23=86；21+22+23+24=90；共有21个不同的和．

解答：解：根据题干分析可得：
（1）如果每次框出2个数，可以得到23个不同的和．
（2）如果每次框出3个数，可以得到22个不同的和．
（3）如果每次框出4个数，可以得到21个不同的和．
故答案为：23；22；21．

点评：此题主要考查了计数方法的灵活应用，框2个数字时，剩下最后一个数字；框3个数字时，最后剩下2个数字；框4个数字时，最后剩下3个数字，…；再用这组数据的总个数减去最后剩下的1个数字，2个数字或3个数字…即可解决问题．