Question

排队形．

（1）要排成3行，每行多少人？
（2）我想排出一个方阵，至少去掉多少人？或者至少增加多少人？怎样排？
（3）要把这18名学生排成长方形方阵，有哪些排法，请写出来．

	第一种	第二种
每行人数
行数

Answer 1

考点：方阵问题

专题：方阵问题

分析：（1）由图可知，共有18人，要排成3行，每行18÷3=6人；
（2）要想排出一个方阵，则人数必须是完全平方数，与18相近的有16和25，据此可求得去掉或增加几人就能排出一个方阵；
（3）要把这18名学生排成长方形方阵，则18=1×18=2×9=3×6，共有3种排法

解答： 解：（1）18÷3=6（人）
答：每行6人；

（2）要想排出一个方阵，则人数必须是完全平方数，与18相近的有16和25，
18-16=2（人）
25-18=7（人）
答：想排出一个方阵，至少去掉2人，排成4×4方阵；或者至少增加7人，排成5×5方阵；

（3）要把这18名学生排成长方形方阵，则18=1×18=2×9=3×6，共有3种排法：

	第一种	第二种	第三种
每行人数	18	9	6
行数	1	2	3

点评：本题关键是求出现在每边的人数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数2-中空边长数2=实面积数．