Question

甲数是乙数的3倍．甲、乙两数的和是16．求甲、乙两数的最大公因数和最小公倍数．

Answer 1

考点：和倍问题,求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除,和倍问题

分析：根据甲数是乙数的3倍，甲、乙两数的和是16，设乙数是x，则甲数是3x，3x+x=16，解得x=4，即甲乙两个数是12和4，甲数是乙数的3倍，说明甲数是乙数的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是为较大的数，由此解答问题即可．

解答： 解：设乙数是x，则甲数是3x，
3x+x=16
  4x=16
   x=4
3×4=12
12和4是倍数关系，所以它们的最大公因数是4，最小公倍数是12．
答：甲、乙两数的最大公因数是4，最小公倍数是12．

点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数．