解:参加数学竞赛的男生人数:
9÷(
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/304.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/6924.png)
),
=9÷(
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/7571.png)
-
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/71548.png)
),
=9÷
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
,
=9×2,
=18(人);
参加数学竞赛的女生人数:
33-18=15(人);
答:原来参加数学竞赛的女生有15人,男生有18人.
分析:原来参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6:5,即女生人数是男生人数的
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/155.png)
,后来又增加了9名女生,这时女生人数是男生人数的
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/304.png)
,这时女生人数多了相当于男生的(
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/304.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/6924.png)
)=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
,男生人数为9÷
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
,算出结果即可,女生人数就好求了.
点评:此题属于较复杂的分数与比的混合应用题,关键是抓住不变量,通过转化,统一单位“1”,这也是解决问题的难点所在.